bonjour pouvez vous m'aider svp merci. résoudre ces inéquations en s'aidant de la fonction carrée : - x² strictement inférieur à 4 - x² supérieur ou égal à 5 ​

Bonsoir,

x² < 4

x² - 4 < 0

(x-2)(x+2) < 0

x ∈ ]-2 ; +2 [

ou

x < ± √4

x < + 2 et  x < -2

donc x ∈ ]-2 ; +2 [

x² ≤ 5

x ≤ ±√5

x ≤ +√5 et x ≤ -√5

donc x ∈ [-√5 ; +√5 ]

Bon courage

Réponse:

Pour x² strictement inférieur à 4 on a :

[tex] {x}^{2} < 4 \\ \sqrt{ {x}^{2} } < \sqrt{4} \\ x < 2 \: ou \: - 2[/tex]

Pour x² supérieur ou égal à 5 on a:

[tex] {x}^{2} \geqslant 5 \\ \sqrt{ {x}^{2} } \geqslant \sqrt{5} \\ x \geqslant \sqrt{5} \: ou \: - \sqrt{5} [/tex]