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Question

SVP CEST POUR VENDREDIII

De ma fenêtre, le soir, je peux voir les signaux émis par deux phares. L'un envoie son signal toutes
les 39 secondes, l'autre envoie le sien toutes les 51 secondes. A un instant donné, les deux signaux
m'arrivent en même temps.
1) Au bout de combien de temps cela se reproduira-t-il ?
2) Reprendre la même question en remplaçant 39 et 51 par 84 et 198
SVP CEST POUR VENDREDIII De ma fenêtre, le soir, je peux voir les signaux émis par deux phares. L'un envoie son signal toutes les 39 secondes, l'autre envoie le

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1 Réponse

  • Bonsoir

    1)

    Tu décomposes en facteur premier :

    39 = 3 x 13  Phare 1

    51 = 3 x 17   Phare 2

    Tu supprimes les facteurs premiers identiques.

    Le phare 2 au bout de 13 fois et le phare 1  au bout de 17 fois

    les deux signaux t'arrivent en même temps.

    2)

    84 =  2 * 2 * 3      * 7  Phare 1

    198 =      2 * 3 * 3 * 11  Phare 2

    Le phare 2 au bout de 2*7 = 14 fois et le phare 1  au bout de 3*11=33 fois

    les deux signaux t'arrivent en même temps.

    Bon courage

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