SVP je ne comprends pas très bien l’exercice pouvez vous m’aider Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On prélève une boule au hasard. On considèr
Mathématiques
naiima21
Question
SVP je ne comprends pas très bien l’exercice pouvez vous m’aider
Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On prélève une boule au hasard.
On considère les événements suivants :
A : « le numéro de la boule est impair >>;
B: « le numéro de la boule est un multiple de 10 >>;
C:« le numéro de la boule est un multiple de 20 ».
1/ Calculer les probabilités des événements A, B, C, ĀNB , BNC, Ānc et Bno.
2/ En déduire la probabilité des événements ĀUB et AUC.
Que peut-on dire de l'événement ĀUC ?
Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On prélève une boule au hasard.
On considère les événements suivants :
A : « le numéro de la boule est impair >>;
B: « le numéro de la boule est un multiple de 10 >>;
C:« le numéro de la boule est un multiple de 20 ».
1/ Calculer les probabilités des événements A, B, C, ĀNB , BNC, Ānc et Bno.
2/ En déduire la probabilité des événements ĀUB et AUC.
Que peut-on dire de l'événement ĀUC ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ 1°) proba(IMPAIR) = p(A) = 50/100 = 1/2 = 0,5
proba(Multiple de 10) = p(B) = 10/100 = 1/10 = 0,1
proba(Multiple de 20) = p(C) = 5/100 = 1/20 = 0,05
■ 1 suite) proba(PAIR ∩ Multiple de 10) = 0,1
proba(Multi de 10 ∩ Multi de 20) = 0,05
proba(PAIR ∩ Multi de 20) = 0,05
proba(Multi de 10 ∩ o) ???
■ 2°) proba(PAIR U Multi de 10) = 0,5
proba(IMPAIR U de 20) = p(AUC) = 0,55
évènement PAIR U Multi de 20
--> tous les multiples de 20 sont PAIRS !
■ formule vérifiée ici :
p(PAIR U B) = p(PAIR) + p(B) - p(PAIR ∩ B)
0,5 = 0,5 + 0,1 - 0,1