Pouvez-vous m'aider pour mon DM de maths svp. On considère un carré de côté 2cm que l'on entoure par une bande de largeur constante. Peut-on choisir une largeur

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x la largeur de la bande jaune

1)

longueur du côté du grand carré

2+2x

2)

aire du grand carré

(2+2x)²

4x²+8x+4

3) probléme

4x²+8x+4<64

a)

4x²+8x+4<64

4x²+8x+4-64<0

4x²+8x-60<0

b)

4x²+8x-60=0

Δ=8²-4(4)(60)

Δ=64+960

Δ=1024

√Δ=32

x1=-8+32/16 x1= 24/16 x1=1.5

x2= -8-32/16 x2= -40/16 x2=-2.5

c)

4x²+8x-60 est du signe de 4 sauf entre les racines

x -∞ -2.5 1.5 +∞

4x²+8x-60 + - +

d'où

sachant que x> 0

l'aire du grand carré < 60

x ∈ [0 ; 1.5]