J'ai besoin d'aide svp, j'aimerais avoir des pistes sur cet exercice que jai en DM!! Il s'agit de vecteurs, et de prouver un alignement de 3 points.. Je compte

bonsoir
DE=DA+AE
=DA+(2/5)*AI
or AI=AD+DI
=-DA+DI
donc
DE=DA+2/5(-DA+DI)
=DA-2/5DA+2/5DI
=3/5DA+2/5DI

DG=DA+AG
DG=DA'+A'G
on additionne membre à membre
2DG=DA+AG+DA'+A'G
G est milieu de AA' donc AG+A'G=0
donc 2DG=DA+DA'
d'autre part G est centre de gravité de BCD et et DI est médiane donc DA'=2/3*DI
donc 2DG=DA+2/3*DI
donc DG=1/2DA+1/3DI
Dans le repère D,DA,DI, DG(1/2;1/3) et DE(3/5;2/5)
1/2*2/5=1/5
1/3*3/5=1/5
donc DG et DE sont colinéaires, donc D,G,E alignés