bonjour, pouvez vous m’aider dans cette exercice concernantla fonctionaffine et linéaire , je suis en 3ème, merci ďavance ​

bjr

f(x) = ax + b

et

g(x) = -3x + 1

on sait que f(-2) = a * (-2) + b

et que

g(5) = -3 * 5 + 1 = -14

et que

f(-2) - g(5) = 1

donc que  -2a + b - (-14) = 1

=> -2a + b = -13

on sait aussi que

A ( 1 ; m ) € à droite f

=> f(1) = m = a * 1 + b = m

et que m est antécédent de -5 par g

donc g(x) = -5 => -3x + 1 = -5

=> -3x = -6 => x = 2 => m = 2

donc le point (1 ; 2) € droite f

=> f(1) = 2 = a* 1 + b = 2

soit à résoudre

-2a + b = -13

a + b = 2

je soustrais ces 2 égalités pour éliminer b

=> -2a - a= - 13 - 2

-3a = -15

a = 5

et si a = 5 => f(1) = 2 = 5 * 1 + b  = 2 => b = -3

=> f(x) = 5x - 3

on a bien f(1) = 5 * 1 - 3 = 2 qui est l'antécédent de - 5 par g

et

f(-2) = 5*(-2) - 3 = -13

g(5) = -3*5 + 1 = -14

et f(-2) - g(5) = -13 - (-14) = +1

j'espère que vous avez suivi.. je vais le transférer à ma fille en 3eme - elle va vous adorer :)