Bonjour, J'ai ce dm de maths à faire pour jeudi prochain. Je n'arrive pas au premier exercice, si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait super. Merci d'avance !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

En vecteurs :

AM+BM=0 donne : AM=-BM soit AM=MB qui prouve que M est le milieu du segment [AB].

b)

Tu mettras les flèches sur les vecteurs.

5BN+3AB=AN

Ce qui donne :

5(BA+AN)+3AB=AN car BN=BA+AN ( Chasles)

-5AB+5AN+3AB=AN

-2AB+5AN-AN=0

4AN=2AB

AN=(2/4)AB

AN=AB/2

N est le milieu du segment [AB] aussi !!

c)

3PA-2PB=0

3PA-2(PA+AB)=0

3PA-2PA-2AB=0

PA=2AB ou AP=2BA

Tu prolonges [BA) au-delà de A de façon que la mesure du segment [AP] soit égale à deux fois la mesure du segment [BA].