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Question

Bonjour, j’ai cet exercice à faire en dm et je ne comprends pas. Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ? Merci d’avance.

Un hangar, dont le toit est
formé d'une succession d'arches de forme parabolique, a besoin
d'être consolidé à l'aide de poutres.
On admet que l'équation de l'arche de forme parabolique est : y=-0,04x2+64
L'unité choisie est le mètre. Hangar à dirigeable

1. L'arche admet-elle un axe de symétrie ?

2. Quelle est la largeur de la base d'une arche ?

3. Quelle est la hauteur d'une arche ?

4. À quelle hauteur faut-il installer des poutres de 20 m de long pour consolider l'arche ?

5. Pour des raisons de sécurité, une
poutre de consolidation doit être placée à une hauteur supérieure
à 48 m. Quelle est la longueur maximale de cette poutre ?

Info :
La forme parabolique est souvent utilisée en architecture
(bâtiments, ponts, barrages...) car elle permet une meilleure répartition des contraintes sur l'ouvrage.
Bonjour, j’ai cet exercice à faire en dm et je ne comprends pas. Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ? Merci d’avance. Un hangar, dont le toit est formé d'une

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Bonjour, quelques aides pour réaliser correctement votre étude

    1) Il semble évident que l'arche admet un axe de symétrie.

    2)La base de l'arche c'est quand y=0

    La valeur x issue de l'étude de la courbe correspond à la 1/2 largeur de la base de l'arche

    3) la hauteur de l'arche est déterminée pour x= 0

    4) (x) caractérise la 1/2 longueur d'une poutre , donc connaissant (x=20) vous pouvez déterminer la hauteur (y) de sa position.

    5) plus la hauteur (y) est importante plus la poutre (2x) est courte.

    la hauteur de la poutre correspond au (y=48), le (x) obtenue par calcul correspond à la longueur maxi de la 1/2 poutre, donc la poutre vaudra 2x

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