Bonjour , x+1/x est il paire ou impaire ?Et pourriez vous m’expliquer pourquoi ?

Réponse :

Explications étape par étape :

Rappel f est paire si f(-x) = f(x)

et f est impaire si f(-x) = - f(x)

Calculons f(-x)

f(-x) = -x + 1 / -x

f(-x) = -x - 1 / x

f(-x) = - ( x + 1/x)

f(-x) = - f(x)

Donc f est impaire

Note : On peut étudier la fonction sur ]0 ; + infini[

On obtient toute la courbe avec O centre de symétrie