Bonjour tout le monde j'ai un exercice de maths mais je galère un peu si vous pouviez m'aider :)) :Un jeune couple décide d'avoir 3 enfants, et il s'interroge s
Mathématiques
olmolo787
Question
Bonjour tout le monde j'ai un exercice de maths mais je galère un peu si vous pouviez m'aider :)) :Un jeune couple décide d'avoir 3 enfants, et il s'interroge sur le nombre de filles (F)
ou de garçons (G). On considérera que les deux événements sont équiprobables.
1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 3ème
enfant)
b. Combien de combinaisons y a-t-il ?
2. À l'aide de l'arbre de dénombrement, calculer la probabilité des événements suivants :
A:« Le premier enfant du couple est un garçon. >>
B: « Le couple a exactement 3 filles. »
C:« Le couple a au moins 2 garçons. >>
D:« L'aîné(e) et le (la) cadet(te) sont de même sexe. >>
ou de garçons (G). On considérera que les deux événements sont équiprobables.
1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 3ème
enfant)
b. Combien de combinaisons y a-t-il ?
2. À l'aide de l'arbre de dénombrement, calculer la probabilité des événements suivants :
A:« Le premier enfant du couple est un garçon. >>
B: « Le couple a exactement 3 filles. »
C:« Le couple a au moins 2 garçons. >>
D:« L'aîné(e) et le (la) cadet(te) sont de même sexe. >>
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ avoir une Fille ou un Garçon est
comme jouer à pile ou face
-- > 1 chance sur 2 .
■ 8 issues possibles :
FFF ; FFG ; FGF ; GFF ; FGG ; GFG ; GGF ; GGG
■ proba(G en premier) = 4/8 = 1/2 = 0,5
■ proba(FFF) = 1/8 = 0,125 ( la tuile ! ☺ )
■ proba(2 G ou 3G) = 4/8 = 1/2 = 0,5
■ proba(ainé et cadet même sexe)
= p(FFx ou GGX) = 4/8 = 1/2 = 0,5