Bonsoir Une urne contient 3 boules portant le numéro 0 , deux boules portant le numéro 5 et une boule portant le numero a ( a non nul et différent de 5 et 10 )
Mathématiques
huit12
Question
Bonsoir
Une urne contient 3 boules portant le numéro 0 , deux boules portant le numéro 5 et une boule portant le numero a ( a non nul et différent de 5 et 10 ) . Ces trois boules sont indiscernables au toucher .
Un joueur tire simultanément 3 boules de l ' urne et reçoit en franc , la somme des numéros marqué
es .
Sur les boules tirees , soit x la variable aléatoire egale au gain du joueur .
Déterminer
1) La loi de probabilité de X
2) En fonction de a,l 'esperance de x
3) Déterminer a , pour que l esperance du joueur soit de 20 francs.
Trouve donc l'ecart type et trace la courbe de la fonction de répartition.
Merciii
Une urne contient 3 boules portant le numéro 0 , deux boules portant le numéro 5 et une boule portant le numero a ( a non nul et différent de 5 et 10 ) . Ces trois boules sont indiscernables au toucher .
Un joueur tire simultanément 3 boules de l ' urne et reçoit en franc , la somme des numéros marqué
es .
Sur les boules tirees , soit x la variable aléatoire egale au gain du joueur .
Déterminer
1) La loi de probabilité de X
2) En fonction de a,l 'esperance de x
3) Déterminer a , pour que l esperance du joueur soit de 20 francs.
Trouve donc l'ecart type et trace la courbe de la fonction de répartition.
Merciii
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 6 issues de gains possibles :
000 ; 005 = 050 = 500 ; 055 = 505 = 550 ;
00a = 0a0 = a00 ; 55a = 5a5 = a55 ;
05a = 0a5 = 50a = 5a0 = a05 = a50
■ tableau-résumé :
gain --> 0 5 a 10 5+a 10+a Totaux↓
proba -> 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 6/6 = 1
Espé --> 0 5/6 a/6 5/3 (5+a)/6 (10+a)/6 5+0,5a
■ on veut Espé = 20 €uros :
5+ 0,5a = 20
0,5a = 15
a = 30 €uros .
■ vérif :
gain --> 0 5 10 30 35 40 Totaux↓
proba -> 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 6/6 = 1
Espé --> 0 0,83 1,67 5 5,83 6,67 20 €