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Question

Bonjour quelq’un peut m’aider svp en utilisant les PRODUIT SCALAIRE

On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
Bonjour quelq’un peut m’aider svp en utilisant les PRODUIT SCALAIRE On considère un cube ABCDEFGH d'arête de longueur c. Le point I est le centre de la face EFG

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Vous tracez[AC] et son mileu O qui est: le centre du carré de base ABCD.

    Vous tracez [IO].

    > on sait que (IO) est un axe de symétrie.

    Le triangle IOA est rectangle en O.

    IO= c

    On va calculer maintenant AO et AC:

    On sait que le triangle ABC est rectangle en B.

    Pythagore :

    AC²=c²+c²=2c²

    AC=√(2c²)

    AC=c√2

    AO=(c√2)/2

    tan AIO=OA/IO

    tan AIO=[(c√2)/2] / c

    tan AIO=(√2)/2

    ^AIO≈ 35°

    ^AIC=^AIO x 2

    ^AIC≈ 70°

    Voilà, j'espère que ça va vous aider.

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