Voici un programme de calcul. *Choisir un nombre *Multiplier ce nombre par -4 *Ajouter 8 *Multiplier le résultat par 2 1. Vérifier que si on choisit le nombre -

Bonjour

Attention quand tu écris ton énoncé il est incorrecte, il faut multiplier par 4 et non (-4) !

Voici un programme de calcul.

*Choisir un nombre

*Multiplier ce nombre par 4

*Ajouter 8

*Multiplier le résultat par 2

1. Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme résultat final.

*Choisir un nombre : -1

*Multiplier ce nombre par 4 : -1 * 4 = (-4)

*Ajouter 8 : -4 + 8 = 4

*Multiplier le résultat par 2 : 4 * 2 = 8

2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?

Résultat : 30

Diviser par 2 : 30/2 = 15

Soustraire 8 : 15 - 8 = 7

Diviser par 4 : 7/4

Nombre choisi : 7/4

Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre chois au départ.

3. L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B= (4+x)^2 -x^2

Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.

A = 2(4x + 8)

A = 8x + 16

B = (4 + x)^2 - x^2

B = 16 + 8x + x^2 - x^2

B = 8x + 16

A = B

4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

* Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.

Fausse : si on prend un nombre négatif qui multiplié par 4 est supérieur à 8 alors le résultat sera négatif

*Choisir un nombre : -5

*Multiplier ce nombre par 4 : -5 * 4 = -20

*Ajouter 8 : -20 + 8 = -12

*Multiplier le résultat par 2 : -12 * 2 = -24 < 0

* Affirmation 2: Si le nombre x choisi est le nombre entier, le résultat obtenu est multiple de 8

Fausse :

A = 8(x + 16)

Quelque soit x choisi, le résultat obtenu est un multiple de 8