Bonjour, je suis en 3e, pouvez vous m'aider ? ABC est un triangle tel que AB = 4cm, AC = 5 cm et BC = 3 cm. 1)a) Construire le triangle ABC b)Quelle est la natu

Bonjour,                                                               A

1) Vous construisez un triangle ABC                    I \    

tel que AB = 4cm, AC = 5 cm et BC = 3 cm.        I     \

2) Quelle est la nature du triangle ABC ?            I         \ <--- Hypoténuse

Justifier                                                                   I_____ \

On utilise la réciproque du th de Pythagore:       B          C

AC²= 5²= 25 c'est l'hypoténuse ( le plus grand côté )

AB²+BC²= 4²+3²= 25

Donc d'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

Aire triangle ABC, formule vue en cours

A= (3x4) / 2

A= 12/2

A= 6 cm²

2) A construire le triangle A'B'C' rectangle en B', c'est à dire agrandi de 1.5 par rapport au triangle ABC avec

A'B'= 1.5 x AB= 1.5 x 4 = 6 cm

A'C'= 1.5 x 5= 7.5 cm

B'C'= 1.5 x 3= 4.5 cm

Aire A'B'C'= 1.5² x aire ABC

A= 1.5² x 6

A= 13.5 cm²

vérification:

Aire A'B'C'= (6x4.5) / 2= 13.5 cm²