Bonjour, J’ai un DM à rendre demain en maths et je suis en 3e. Pouvez vous m’aider SVP ??

Réponse :

Bonjour,

Exercice 1:

1) on sait que ABC est rectangle en A.

tan(ABC)= BA/CA

tan(ABC)= 4/2

ABC= arctan(4/2)

ABC≅ 63°

2) On sait que ABC est rectangle en A.

Or d'après le théorème de Pythagore, on a:

BC²=AC²+AB²

BC²= 2²+4²

BC²=4+16

BC²=20

BC≅ 4cm

3) On sait que CDB est rectangle en C.

cos(CBD)= BC/BD

cos(CBD)= 4/5

CBD= arccos(4/5)

CBD≅ 37°

4) ABD≅ABC+CBD= 63+37= 100°

Exercice 2:

1) Les décompositions en facteurs premiers de 46 et 145 sont : 46 = 2×23 et 145 = 5×29

Ces deux décompositions nous apprend donc que  le seul diviseur commun à 46 et 145 est 1.

La fraction est donc irréductible.

2) a) La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.  

        La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.

b) 140/870=  2×2×5×7/  2×3×5×29= 2x7/ 3x29= 14/ 87

J'espère t'avoir aidé :))