Bonjour, j’ai eu mon brevet blanc de mathématiques et j’ai vraiment eu une salle note, du coup je demande une correction d’un exercice pour que je puisse essaye

Réponse :

ABL est un triangle rectangle en A, on sait que AL = 50m et que l'angle ABL = 72°.

Avec ses infos, tu peux calculer la longueur BL :

Puisque sin ABL = coté opposé à B / hypoténuse

Donc sin 72° = 50 / BL

BL = 50 / sin 72° = 53 m

La somme des angles d'un triangle est égal à 180°, donc

l'angle ALB = 180 - 90 - 72 = 18°

Puisque BRA = 90°, ARL = 90°, donc ARL est un triangle rectangle en R, avec AL pour hypoténuse = 50 m

sin ALR = coté opposé à l'angle L / hypoténuse

sin 18° = AR / 50

AR = sin 18° x 50 = 15 m

ARL est un triangle rectangle en R, d'après le théorème de Pythagore,

AL² = AR² + RL²

RL² = AL² - AR²

RL² = 50² - 15² = 2275

RL = V2275 = 48 m

Donc RL (distance entre les 2 nageuses) = BL - RL = 53 - 48 = 5 m

J'espère t'avoir aidé...