J'un dm pour demain je comprends rien a cette exo aider moi svp​​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

le sablier a une hauteur totale de 12cm .il est constitué de 2 cônes de révolutions identiques donc la hauteur d'un cône est de 6cm.

on va supposer que la surface du sable contenue dans dans le cône du haut est un plan parallèle à la base du grand cône cette section est un cercle et ce cercle est une réduction de la base du grand cône

le coéfficient de réduction ⇒ hauteur de sable /la hauteur du grand cône

soit 3/6=1/2

on sait que le diamètre de la base du cône est de 5 cm donc

le rayon R=2,5cm

le rayon du cercle correspondant à la surface du sable est  de ⇒2,5 x 1/2

soit     R₂ = 1,25cm

maintenant on va calculer le volume de sable :

⇒V = 1/3 x (R₂)² x π x hauteur de sable

⇒V=1/3 x 1,25² x π x 3

⇒V ≈ 4,91 cm³⇒volume de sable dans le sablier du haut

on sait que le sable s'écoule régulièrement à raison de 1,6 cm³/mn

donc 1,6cm³⇒1mn

donc  4,91cm³⇒ x mn

on cherche x qui correspond au temps mis par  4,91 cm³ pour passer dans le sablier du bas

produit en croix ⇒1,6x=4,91

⇒x = 4,91/1,6

⇒x = 3,06875 mn soit  3,07 mn  soit environ 3mn et 4 secondes

il faudra donc 3 mn et 4 secondes pour que la totalité du sable passe dans le sablier du bas

bonne soirée