image de l'exercice svp c 'est pour demain bonne journée a vous

Bonjour,

Réponse :

1) tan α = AH/OH et tan β = BH/OH

2) voir démonstration ci-dessous

3) BH ≈ 6,56 cm

4) OH ≈ 8,7 cm

Explications étape par étape :

1) Compléter :

tangente d'un angle est égale au côté opposé sur le côté adjacent donc

tan α = AH/OH et tan β = BH/OH

2) Démontrer que l'on a : AH/tan α = BH/tan β

D'après 1) on a :

OH = AH/tan α et OH = BH/tan β

Donc, on peut écrire que : OH = OH

AH/tan α = BH/tan β

3) En déduire la valeur de BH :

On connait AH = 1,85 m et tan α  = 12° et tan β = 37°

BH = AH x tan β / tan α

BH = 1,85 x tan 37° / tan 12°

BH ≈ 6,56 cm

4) Combien vaut la distance OH :

OH = AH/tan α

OH = 1,85/tan 12°

OH ≈ 8,7 cm