Exercice n°3 (017) dimensions d'une pyramide Soit la pyramide ci-dessous • Donne les coordonnées de tous les sommets de cette pyramide • Calcule la longueur BD

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

sommet A : (0 , 0 , 0) : car A est confondu avec le point 0

sommet B : (3 , 0, 0)

Sommet C : (0, 3 , 0)

sommet D : (0 , 0 , 5)

Longueur BD :

2 possibilités

1) par les coordonnées des vecteurs BD = BO + OD = OD - OB

on applique la relation BD =√(xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)² = √(0-3)²+(0-0)²+(5-0)² = √(9+25) = 5.83

2 par Pythagore : ABD rectangle donc BD = √(AB²+AD²) = √(3²+5²= 5.83