Bonjour ,pouvez vous m’aidez pour un exercice svp A. 3x +8sur 4 =x +2 sur 4 B. 5x +3 sur 4 = 2x +1 sur 2 C. 1sur 2x+7sur3=5xsur2+1sur6 Merci

Bonjour

A. 3x +8sur 4 =x +2 sur 4

(3x + 8)/4 = (x + 2)/4

3x + 8 = x + 2

3x - x = 2 - 8

2x = -6

x = -6/2

x = -3

B. 5x +3 sur 4 = 2x +1 sur 2

(5x + 3)/4 = (2x + 1)/2

5x + 3 = 4(2x + 1)/2

5x + 3 = 2(2x + 1)

5x + 3 = 4x + 2

5x - 4x = 2 - 3

x = -1

C. 1sur 2x+7sur3=5xsur2+1sur6

1/(2x) + 7/3 = 5x/2 + 1/6

1/(2x) - 5x/2 = 1/6 - 7/3

2x # 0 et x # 0

On multiplie par 6 :

6/(2x) - 30x/2 = 1 - 42/3

1/(3x) - 15x = 1 - 14

1/(3x) - 15x = -13

On multiplie par x :

x/3x - 15x^2 = -13x

1/3 - 15x^2 = -13x

On multiplie par 3 :

1 - 45x^2 = -39x

45x^2 - 39x - 1 = 0

Pas sur qu’au collège on demande de résoudre ce genre d’équation ?

Je suppose que l’énoncé est erroné :

x/2 + 7/3 = 5x/2 + 1/6

5x/2 - x/2 = 7/3 - 1/6

4x/2 = 7/3 - 1/6

On multiplie par 6 :

24x/2 = 42/3 - 6/6

12x = 14 - 1

12x = 13

x = 13/12