joelle veut faire du rangement dans sa bibliotheque qui comprend entre 600 et 700 livres si elle en place 20 ou 25 ou 30 par  étagére il lui reste toujours deux

Elle a 602 livres car :
602/20=30 et 30x20=600
602/25=25 et 25x25=600
602/30=20 et 20x30=600
voila voila

Bonjour,
Soit n le nombre de livre que peut contenir la bibliothèque.
n =20*a+2 =>n-2=20*a
n=25*b+2 =>n-2=25*b
n=30*c+2 =>n-2=30*c
donc
n-2 est un multiple de 20,25,30 le plus petit commun multiple (ppcm) de 20,25,30 est 300.
En effet 20=2²*5, 25=5²,30=2*3*5
ppcm= 2²*3*5²=4*25*3=300
Les multiple de 300 sont 0,300,600,900 ...
donc n-2=600 =>n=600+2=602.
Désolé, je n'aurais pas dû intervenir.