En déduir que pour tout x,y et z de IR* 1/x + 1/y +1/z=0 ⇔( x+y+z) = x²+y²+z²

Bonsoir,
x,y,z sont donc non nuls.
0=1/x+1/y+1/z=(xy+xz+yz)/(xyz)
=>(xy+xz+yz)=0
=>(x+y+z)²-(x²+y²+z²)=2(xy+xz+yz)=2*0=0
=>(x+y+z)²=x²+y²+z² (il manque un carré dans l'énoncé)