Au secours je n’y comprends rien ! Merci d’avance ! Une entreprise fabrique des pièces en acier, toutes identiques, pour l'industrie aéronautique. Ces pièces so
Question
Une entreprise fabrique des pièces en acier, toutes identiques, pour l'industrie aéronautique. Ces pièces
sont coulées dans des moules à la sortie du four. Elles sont stockées dans un entrepôt dont la température
ambiante est maintenue à 25°
Ces pièces peuvent être modelées dès que leur température devient inférieure ou égale à 600 et on peut
les travailler tant que leur température reste supérieure ou égale à 500°.
On admet que la température en degré Celsius de ces pièces peut être modélisée par la fonction f
définie sur [0 : +[ par :
fo=1375e0078 +25, où t correspond au temps, exprimé en heures, mesuré après la sortie du four.
1) Calculer la température des pièces à la sortie du four.
2) Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 : +0.
Ce résultat était-il prévisible dans le contexte de l'exercice ?
3) Les pièces peuvent-elles être modelées 10 heures après la sortie du four? Après 14 heures ?
4) On souhaite déterminer le temps minimum d'attente en heures après la sortie du four avant de pouvoir
modeler les pièces
a) Recopier et compléter l'algorithme donné ci-dessous pour qu'il renvoie ce temps minimum d'attente en heure
(arrondi par excès à 0,1 près).
I
from math import
def f(t):
return 1375*exp(-0.075 t)+25
def seuil:
t-e
temperature=f(t)
while temperature>........:
t=t+0.01
temperature..
return t
b) Déterminer ce temps minimum d'attente à l'aide de cet algorithme. On arrondira au dixième.
1 Réponse
-
1. Réponse camillek
Réponse:
1:
f(0) = 1375*e^(-0.075*0) + 25
On sait que e^(0) = 1
Donc f(0) = 1375+25 = 1400
La température des pièces à la sortie du four est de 1400°
2:
f'(t) = 1375*(-0.075)e^(-0.075t)
f'(t) = -103.125e^(-0.075t)
On sait que la fonction exponentielle est strictement supérieure à 0
On sait que -103.125 < 0
f'(t) est donc négative, ce qui nous indique que f(t) est décroissante.
Ce résultat était prévisible puisque les pièces, une dis sorties du four doivent refroidir, la température doit donc diminuer.
3:
f(10) = 1375e^(-0.075*10) + 25 = 674.504
Les pièce ne peuvent donc pas être modelées 10h après leur sortie du four
f(14) = 506.164
Les pièces peuvent donc être modelées 14h après leur sortie du four.
4:
a - voir pièce jointe
b - en lançant le programme, on obtient 11.6
n'hésite pas à poser des questions :D
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