(2×-3)(-7x+13)+4x²-12x9>0 svp​

Explications étape par étape :

 ( 2x - 3 ) ( -7x + 13 ) + 4x²- 12x + 9 > 0

⇔ -14x² + 26x + 21x - 39 + 4x² - 12x + 9 > 0

⇔ -10x² + 35x - 30 > 0

Δ =  35²- 4· (-10) · (-30) = 1225 - 1200 = 25

Δ > 0     2 solutions:

x₁ =  (-35 - √25) /  2· (-10)  = (-35 - 5) / -20 = -40 /-20  = 2

x₂ = (-35 + √25) /  2· (-10)  = (-35 + 5) / -20 = -30/-20 = 3/2

tableau des signes

x                           - ∞                       3/2                             2                             +∞

-10x²+35x-30                     -                             +                               -

                                 signe de a              signe de -a                signe de a

S = ] 3/2   ;   2 [