Bonjour aidez-moi svp niveau 2nde 1) Soient un repère orthonormé ( O; i ; j ), un réel m et les vecteurs u ( m ; 5 ) et v ( 8 ; m ) Calculer les valeurs de m po
Mathématiques
meryeme2309
Question
Bonjour aidez-moi svp niveau 2nde
1) Soient un repère orthonormé ( O; i ; j ), un réel m et les vecteurs u ( m ; 5 ) et v ( 8 ; m )
Calculer les valeurs de m pour que u et v soient colinéaires.
On donnera la liste séparée par des points-virgules, s'il n'y en a pas écrire "aucun".
Exemple : 0 ; 1.
2) Soient les points A (1 ; −4), B (−7 ; 9) ,C (−9;−2) et D (x;37).
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs AB et CD soient colinéaires.
3) Soient trois points A(5;−7), B(6;−5) et C (x,1)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.
1) Soient un repère orthonormé ( O; i ; j ), un réel m et les vecteurs u ( m ; 5 ) et v ( 8 ; m )
Calculer les valeurs de m pour que u et v soient colinéaires.
On donnera la liste séparée par des points-virgules, s'il n'y en a pas écrire "aucun".
Exemple : 0 ; 1.
2) Soient les points A (1 ; −4), B (−7 ; 9) ,C (−9;−2) et D (x;37).
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs AB et CD soient colinéaires.
3) Soient trois points A(5;−7), B(6;−5) et C (x,1)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Deux vercteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0
A SAVOIR !!
Ce qui donne ici :
m²-40=0
m²=40
m=-√40 ou m=√40 mais 40= 4 x 10 donc :
m=-2√10 ou m=2√10
2)
En vecteurs :
AB(-7-1;9-(-4)) ==>AB(-8;13)
CD(x-(-9);37-(-2)) ==>CD(x+9;39)
On applique : xy'-x'y=0.
(-8)(39)-13(x+9)=0
-312-13x-117=0
13x=-429
x=-33
3)
En vect :
AB(6-5;-5+7) ==>AB(1;2)
AC(x-5;1+7) ==>AC(x-5;8)
A , B et C seront alignés <==> vecteurs AB et AC colinéaires .On résout donc :
(1)(8)-2(x-5)=0
8-2x+10=0
2x=18
x=9