bonjour pouvez vous m'aider svp ​

Réponse :

f(x) = - 8310ln(x) + 500

1) calculer f '(x)

     f '(x) = - 8310 * 1/x

2) étudier le signe de f '(x) sur l'intervalle [0.2 ; 1}

     f '(x) = - 8310/x    or  x > 0  et  - 8310 < 0  donc  - 8310/x < 0 ⇒ f '(x) < 0

3) dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [0.2 ; 1]

             x               0.2                             1

   signe de f '(x)                         -

   variations de f   13374 →→→→→→→→→→→500

                                          décroissante

4) résoudre graphiquement  f(x) = 5 000

on trace sur le graphique la droite  y = 5000

le point d'intersection de la droite y = 5000 avec la courbe de f  correspond approximativement à la solution de l'équation  S = {0.58}

5) en déduire la fraction de carbone 14 restant

    la fraction de carbone 14 restant est de l'ordre de 0.58

Explications étape par étape :