Démontrer que pour tout réel x≥1, on a [tex] x^{3} \geq x^{2} . [/tex]
Mathématiques
bonicelia
Question
Démontrer que pour tout réel x≥1, on a [tex] x^{3} \geq x^{2} . [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse charlesetlou
On va étudier la différence entre xcube et xcarré
xcube-xcarré=xcarré(x-1)
xcarré est toujours positif car c'est un carré
x-1 est toujours positif car l'énoncé dit que x est supérieur ou égal à 1
donc xcarré(x-1) toujours supérieur ou égal à 0
donc xcube-xcarré toujours supérieur ou égal à 0
donc xcube supérieur ou égal à xcarré pour x sup ou = à 1