On suppose que l'équation su second degré ax²+bx+c a deux racines distinctes. 1) Montrer que le produit P de ces racines est égale à c/a 2) Montrer que la somme
Mathématiques
Anonyme
Question
On suppose que l'équation su second degré ax²+bx+c a deux racines distinctes.
1) Montrer que le produit P de ces racines est égale à c/a
2) Montrer que la somme S de ces racines est égale à -b/a
1) Montrer que le produit P de ces racines est égale à c/a
2) Montrer que la somme S de ces racines est égale à -b/a
1 Réponse
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1. Réponse charlesetlou
Bonjour ,
Quand un trinôme admet deux racines distinctes x1 et x2
alors x1=(-b-Vdelta)/2a
et x2=(-b+Vdelta)/2a
La somme des racines S=x1+x2
=(-b-Vdelta)/2a + (-b+Vdelta)/2a
=-b-b/2a
=-2b/2a
=-b/a
Le produit P =(-b-Vdelta)(-b+Vdelta)/4acarré
=(bcarré-delta)/4acarré
=(bcarré-bcarré+4ac)/4acarré
=4ac/4acarré
=c/a