Bonjour j'aimerai que quelqu'un m'explique comment je suis censé répondre et appliquer la formule Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de
Mathématiques
jaimebienlespatates
Question
Bonjour j'aimerai que quelqu'un m'explique comment je suis censé répondre et appliquer la formule
" Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985. Si l'évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d'habitants en 2020 ? "
et la formule pour nous aider
" a= f(x2) - f(x1) / x2 - x1 "
merci d'avance
" Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985. Si l'évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d'habitants en 2020 ? "
et la formule pour nous aider
" a= f(x2) - f(x1) / x2 - x1 "
merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
Soit f(x) le nombre d'habitants en fonction de x (l'année)
La fonction étant affine est donc de la forme f(x)=a*x+b
f(1950)=a*1950+b=150 000 (1)
f(1985)=a*1985+b=220 000 (2)
(2)-(1) ==> a*(1985-1950)=220 000 - 150 000
a=70 000 /35
a=2000
(1) ==> b=150 000 - 2000 * 1950
b=-3 750 000
En 2020: f(2020)=a*2020+b=2000*2020-3 750 000
f(2020)=290 000
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2. Réponse quitterie26
Il y a deux techniques possible :
Avec un produit en croix :
1985 - 1950 = 35 ans
220 000 - 150 000 = 70 000 personnes
Ils ont donc gagne 70 000 personnes en 35 ans
L’évolution de poursuit de façon affine : donc tous les 35 ans la ville gagnera 70 000 habitants
Tu as :
2020 - 1985 = 35 ans
Donc 35 ans plus tard (en 2020) tu auras gagner 70 000 habitants
En 2020 tu auras donc 220 000 + 70 000 = 290 000 personnes
Avec la formule :
ils veulent te faire calculer le nombre de personne que tu gagnes par an, tu calcules donc la pente de ta droite affine avec les coordonnées suivantes :
Les coordonnées d’un point sont :
X(x;f(x))
A(150 000 ; 1950)
B(220 000 ; 1985)
Donc
a = ( 1985 - 1950)/(220 000 - 150 000) = 2000