bonjour jaurais besoin daide pour résoudre les équation suivantes: (-5x+7) (7x-14)=0 (13x+1) (8x-9)+(13x+1) (-x+2) = 0

Bonjour

résoudre les équation suivantes:

(-5x+7) (7x-14)=0

(-5x + 7) * 7(x - 2) = 0

7(-5x + 7)(x - 2) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

-5x + 7 = 0 ou x - 2 = 0

5x = 7 ou x = 2

x = 7/5 ou x = 2

(13x+1) (8x-9)+(13x+1) (-x+2) = 0

(13x + 1)(8x - 9 - x + 2) = 0

(13x + 1)(7x - 7) = 0

(13x + 1) * 7(x - 1) = 0

7(13x + 1)(x - 1) = 0

Idem

13x + 1 = 0 ou x - 1 = 0

13x = -1 ou x = 1

x = -1/13 ou x = 1

Réponse :

Bonjour,

(-5x+7) (7x-14)=0

(-5x + 7) * 7(x - 2) = 0

7(-5x + 7)(x - 2) = 0

Or un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

-5x + 7 = 0 ou x - 2 = 0

5x = 7 ou x = 2

x = 7/5 ou x = 2

(13x+1) (8x-9)+(13x+1) (-x+2) = 0

(13x + 1)(8x - 9 - x + 2) = 0

(13x + 1)(7x - 7) = 0

(13x + 1) * 7(x - 1) = 0

7(13x + 1)(x - 1) = 0

De même on a donc :

13x + 1 = 0 ou x - 1 = 0

13x = -1 ou x = 1

x = -1/13 ou x = 1