pouvez vous me faire l’exercice 50 en expliquant svp merci à ceux qui le feront :)

bjr

1)

on choisit un nombre et on suit les consignes

choisir un nombre                         5

ajouter 9                                         5 + 9 = 14

multiplier par 3                               14 x 3 = 42

enlever 27                                       42 - 27 = 15

enlever le double du                       15 - (2 x 5) = 15 - 10 = 5

nombre de départ

2) on retombe sur le nombre de départ

3)

pour montrer que c'est toujours vrai on choisit au départ un nombre quelconque que l'on nomme n

choisir un nombre                      n

ajouter 9                                     n + 9

multiplier par 3                          3(n + 9)

enlever 27                                 3(n + 9) - 27

enlever le double du                3(n + 9) - 27 - 2n

nombre de départ

3(n + 9) - 27 - 2n = 3n + 27 - 27 - 2n = 3n - 2n = n

en partant d'un nombre quelconque n et en faisant les calculs indiqués

on obtient comme résultat "n" le nombre choisi au départ

Réponse :

bonjour,

avec 1 :

1 + 9 = 10

10 × 3 = 30

30 - 27 = 3

3 - 2×1 = 3 - 2 = 1

on trouve 1

avec -2

-2 + 9 = 7

7 ×3 = 21

21 - 27

- 6 - 2×(-2) = -6 - (-4) = -6 + 4 = -2

on trouve -2

conjecture : je suppose qu'on trouve toujours le nombre de départ apres avoir appliqué le programme

avec x :

x  +9

(x+ 9) × 3

(x+ 9) × 3 - 27

((x+ 9) × 3 - 27) -2x

=( 3 ( x + 9) -27 ) - 2x

= 3x + 27 - 27 - 2x

= x

la conjecture est vrai car on trouve x à la fin du programme

donc , avec n'importe quel nombre chois , on le trouvera à la fin du programme

voila:)