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Question


63 ABCD est un carré de centre
O et de côté 2. Les points I, J, K
et L sont les milieux des côtés du
carré ABCD. Déterminer les produits scalaires suivants.

1. AD.AC (déjà fait)
2. KL.AC
3. KL.BD
4. KC.LJ
5. BJ.AI
6 BJ.LD

Merci d'avance pour ce qui m'aideront.
PS: vu qu'il n'y a pas de mesure j'ai pris la droite DC égal à 1cm.
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63 ABCD est un carré de centre O et de côté 2. Les points I, J, K et L sont les milieux des côtés du carré ABCD. Déterminer les produits scalaires suivants. 1.

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1 Réponse

  • KLxAC = (KC+CL).(AB+BC)
    = (1/2 DC + 1/2BC)x-(AB+BC)
    =2x1/2BC + -2 BC
    = -2BC = -2 x2 = -4

    KLxBD = (KC+CL) x (BC+ CD)
    =(1/2CD + 1/2 CB) x -2CD
    = 2x1/2 CD x -2CD
    = 1CD x -2 CD
    = -2 CD
    =-2 x 2 = -4

    KC x LJ = 1/2 CD x CD
    = 1 CD = 2

    BJ x AI = (BA + AJ) x 1/2 AB
    = (-AB + 1/2AD) x 1/2AB
    = (-AB + 1/2 BA)x 1/2AB
    =-1,5 AB x 1/2 AB
    = -3/4 AB

    Je te laisse continuer avec cette méthode

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