Bonsoir je n'y arrive pas pouvez vous m'aider s'il vous plait

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

PArtie B

1) f(x)=(x+1)(6-2x)

f(x)=6x-2x²+6-2x

f(x)=-2x²+4x+6

2) f(x)=-2x²+4x+6

f(x)=-2x²+4x+(8-2)

f(x)=-2x²+4x-2+8

f(x)=-2(x²-2x+1)+8

f(x)=-2(x-1)²+8

3a) Ca revient à résoudre f(x)=0. On utilise la forme factorisée

f(x)=0 ⇔ (x+1)(6-2x)=0

x+1=0 ou 6-2x=0

x=-1 ou x=3

3b) On cherche x tel que f(x)=4. On utilise la forme du 2)

-2(x-1)²+8=4

-2(x-1)²+4=0

(x-1)²-2=0

(x-1+√2)(x-1-√2)=0

Donc x=1-√2 ou x=1+√2

4) Les points d'intersections sont pour f(x)=g(x). Soit :

(x+1)(6-2x)=x²+2x+1

(x+1)(6-2x)=(x+1)²

(x+1)(6-2x)-(x+1)²=0

(x+1)((6-2x)-(x+1))=0

(x+1)(6-2x-x-1)=0

(x+1)(5-3x)=0

Donc x=-1 ou x=5/3