Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ce travail de maths, je suis en 3ème, merci.

Bonjour,

1)

Programme de calcul

Choisir un nombre : 1

Prendre le carré de ce nombre : 1² = 1

Ajouter le triple du nombre de départ : 1 + (3 × 1) = 1 + 3 = 4

Ajouter 2 : 4 + 2 = 6

Résultat obtenu : 6

On peut aussi écrire l'expression d'un coup :

1² + (3 × 1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6

2)

Programme de calcul

Choisir un nombre : -5

Prendre le carré de ce nombre : (-5)² = 25

Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + (3 × (-5)) = 25 - 15 = 10

Ajouter 2 : 10 + 2 = 12

Résultat obtenu : 12

On peut aussi écrire l'expression d'un coup :

(-5)² + 3 × (-5) + 2 = 25 - 15 + 2 = 12

3) Programme de calcul

Choisir un nombre : x

Prendre le carré de ce nombre : (x)² = x²

Ajouter le triple du nombre de départ : x² + (3 × x) = x² + 3x

Ajouter 2 : x² + 3x + 2

Résultat obtenu : x² + 3x + 2

4) x² + 3x + 2

⇔ x² + 2x + x + 2

⇔ x(x + 2) + x + 2   ⇒ facteur commun x + 2

⇔ x(x + 2) + 1(x + 2)    ⇒ le " 1 " est sous-entendu

⇔ (x + 1)(x + 2)

5) a) La formule écrite dans la cellule B2 qui a été ensuite étendue jusqu'à la cellule J2 est :

=(B1+2)*(B1+1)

b) Trouver les valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat revient à résoudre cette équation :

(x + 2)(x + 1) = 0

⇔ x + 2 = 0   ou   x + 1 = 0

⇔ x = -2   ou   x = -1

-2 et -1 sont les valeurs pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat.

De plus, tu peux tout simplement observer le tableau ; tu remarques que pour x = -2 et x = -1, (x + 2)(x + 1) = 0

En espérant t'avoir aidé(e).