Bonjour, besoin d’aide uniquement pour la question 3d), 4 et 5, merci

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

3d) Vn=-1/4-n/3

Donc -1/4-n/3=1/(1-Un)

-3/12-4n/12=1/(1-Un)

(4n+3)/12=1/(Un-1)

Un-1=12/(4n+3)

Un=1+12/(4n+3)

Un=(4n+3)/(4n+3)+12/(4n+3)

Un=(4n+3+12)/(4n+3)

Un=(4n+15)/(4n+3)

4) f'(x)=(4(4x+3)-4(4x+15))/(4x+3)²

f'(x)=(16x+12-16x-60)/(4x+3)²

f'(x)=-48/(4x+3)²

f'(x)<0 sur [0;+oo[ donc f(x) est décroissante sur [0;+oo[

5) f est décroissante donc Un=(4n+15)/(4n+3) est décroissante