Bonjour, On considère le triangle ABC ci-dessous, où D est un point du segment BC. Calculer l'arrondi au mm près de longueur BC. Merci d'avance

Bonjour,

Dans cet exercice, tu dois utiliser la trigonométrie.

Rappel des relations à connaître par <3 :

cosinus (x) = côté adjacent à x ÷ hypoténuse

sinus (x) = côté opposé à x ÷ hypoténuse

tangente (x) = côté opposé à x ÷ côté adjacent à x

Passons à l'exercice ;)

Question posée :

Calculer l'arrondi au mm près de longueur BC.

Avant de calculer la longueur BC, il va falloir calculer d'autres longueurs en utilisant la trigonométrie.

Calcul de la longueur AD :

Dans le triangle CDA rectangle en D,

cos(CAD) = AD / CA

cos(60°) = AD / 6.8

d'où :

AD = cos(60°) × 6.8

AD = 3.4 cm

Calcul de la longueur CD :

Dans le triangle CDA rectangle en D,

sin(CAD) = CD / CA

sin(60°) = CD / 6.8

d'où :

CD = sin(60°) × 6.8 (cm ; valeur exacte)

Calcul de la longueur DB :

Dans le triangle ADB rectangle en D,

tan(DAB) = DB / AD

tan(40°) = DB / 3.4

d'où :

DB = tan(40°) × 3.4 (cm ; valeur exacte)

Calcul de la longueur BC :

BC = CD + DB

soit :

(sin(60°) × 6.8) + (tan(40°) × 3.4) ≈ 8.7 cm

En espérant t'avoir aidé(e).