Bonjour, On considère le triangle ABC ci-dessous, où D est un point du segment BC. Calculer l'arrondi au mm près de longueur BC. Merci d'avance

Réponse :

Dans ACD rectangle en D on a

cos(CAD)= AD / AC

AD = AC × cos(CAD)

AD = 6,8 × cos 60

AD = 3,4 cm

sin(CAD) = CD / AC

CD = AC ×sin(CAD)

CD = 6,8 × sin(60)

CD ≈ 5,9 cm

Dans le triangle ADB rectangle en D on a

tan(BAD) = DB / AD

DB = AD × tan(BAD)

DB = 3,4 × tan(40)

DB ≈ 2,9 cm

Ainsi

BC = BD + CD

BC = 2,9 + 5,9

BC ≈ 8,7 cm (en utilisant les valeurs exactes de BD et CD affichées par la calculatrice)