Bonsoir, problème de mathématiques niveaux 3ème. Merci d’avance !

bjr

soit N le nombre de bonbons

si on les regroupe par 2 il en reste 1, cela signifie que

N est (un multiple de 2) + 1

N - 1 est donc un multiple de 2

de même

N - 1 est un multiple de 3

N - 1               "                4

N - 1              "                 5

N - 1             "                 6

N - 1 est un multiple commun à 2, 3, 4, 5 et 6

2

3

4 = 2²

5

6 = 2x3

Le PPCM des ce nombres est : 2² x 3 x 5 = 60

N -1 est un multiple de 60

multiples de 60 inférieur à 500

60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480

N  est parmi les nombres suivants

                    61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 : 481

celui qui est divisible par 7 puisque lorsqu'on les regroupe par 7 il n'y a pas de reste

      c'est 301

réponse : 301                

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

si il en reste 1

par 2 alors x-1 est multiple de 2

par 3 alors x-1 est un multiple de3

par 4 alors x-1 est un multiple de4

par 5 alors x-1 est un multiple de5

par 6 alors x-1 est un multiple de6

2=2

3=3

4=2*2

5=5

6=2*3

un multiple de 2,3,4,5 et 6

est un multiple de 2*2*3*5

60

x-1 multiple de60

60,120;180;240;300,360,420,480

x 61,121,181,301,361,421,481

x est divisible par 7

301 convient