Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice : C1, est le cercle d'équation cartésienne: x² + y² – 2x = 0 et C2 est le cercle de centre I2(2;2), de rayon 2. 1. a) Déte

Bonjour,

1a)

x²+y²-2x=0

x²-2x+1+y²-1=0

(x-1)²+y²=1

I1=(1;0) R=1

C2 a pour équation (x-2)²+(y-2)²=4

1b)

|I1I2|=√((2-1)²+(2-0)²)=√5 < 1+4

1 c)

[tex]\left \{\begin {array} {ccc}x^2+y^2-2x&=&0\\(x-2)^2+(y-2)^2&=&4\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}x^2+y^2-2x&=&0\\x+2y=2\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}y(5y-4)&=&0\\x&=&2-2y\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}x&=&2\\y&=&0\\\end {array} \right.ou\ \left \{\begin {array} {ccc}x&=&0.4\\y&=&0.8\\\end {array} \right.\\[/tex]

2a)

A1=(0.4,0.8)

A2=(2,0)

mil[A1A2]=(1.2,0.4)

coef directeur de (A1 A2)

[tex]\dfrac{0.8-0}{0.4-2} =-\dfrac{1}{2} \\[/tex]

Equation de la médiatrice :

y-0.4=(x-1.2)*2

y=2x-2

Equation de (I1 I2)

y-0=(x-1)(2-0)/(2-1)

y=2x-2