Exercice 3 Factoriser le premier membre puis résoudre les équations : 1) (3x - 3)(8x + 1) + (3.x - 3)(6x + 12) = 0 2) 25.x2 - 36 = 0 3) (2x + 1)2 - 49 = 0 4) (2

Réponse :

1) (3x - 3)(8x + 1) + (3.x - 3)(6x + 12) = 0

(3x-3)(8x+1+6x+12)=0

(3x-3)(14x+13)=0

3(x-1)(14x+13)=0

x-1=0⇔x=1

14x+13=0⇔14x=-13⇔x=-13/14

2) 25x² - 36 = 0 = a²-b² =(a-b)(a+b)=0

(5x-6)(5x+6)=0

5x-6=0⇔5x=6⇔x=6/5

5x+6=0⇔5x=-6⇔x=-6/5

3) (2x + 1)² - 49 = 0 =a²-b² =(a-b)(a+b)=0

(2x+1-7)(2x+1+7)=0

(2x-6)(2x+8)=0

4(x-3)(x+4)=0

x-3=0⇔x=3

x+4=0⇔x=-4

4) (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2) = 0

comme 1, à toi de faire..

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) (3x - 3)(8x + 1) + (3x - 3)(6x + 12) = 0

(3x-3) (8x+1+6x+12)=0

(3x-3) (14x+13)=0

alors soit 3x-3= 0 ou 14x+13 =0

donc soit x = 1 soit x =-13/14

2) 25.x² - 36 = 0 (identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b) )

(5x-6)(5x+6)=0

donc x=6/5 ou x=-6/5

3) (2x + 1)² - 49 = 0(identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b) )

(2x+1-7)(2x+1+7)=0

(2x-6)(2x+8)=0

donc soit x = 3 soit x = -4

4) (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2) = 0

(x+2)(2x-6+5)=0

(x+2)(2x-1)=0

donc x=-2 ou x=1/2