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Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp


L’armoire de Marie contient des tee-shirts : 3 verts, 3 rouges et 5 bleus ainsi que des shorts : 2 verts et

un rouge.

L’expérience consiste à choisir au hasard un tee-shirt et un short dans l’armoire.

1/ Réaliser l’arbre des possibles pondéré par les probabilités pour cette expérience à deux épreuves.

2/ Calculer les probabilités des évènements suivants :

A : « Marie est habillée d’un tee-shirt bleu et d’un short rouge »

B : « Marie est habillée d’une seule couleur »​

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ résumé :

       tee shirts --> 3V ; 3R ; 5Bleus

       shorts --> 2verts ; 1rouge

    ■ il y a 6 issues possibles

       ( 6 façons différentes de s' habiller ! ☺ )

    ■ probas :

       proba(short vert+tee shirt Vert) = p(vV) = 2/3 x 3/11 = 2/11 ≈ 0,182

       p(vR) = 2/11 ≈ 0,182 aussi

       p(vB) = 2/3 x 5/11 = 10/33 ≈ 0,303

       p(rV) = 1/3 x 3/11 = 1/11 ≈ 0,091

       p(rR) = 1/3 x 3/11 = 1/11 ≈ 0,091 aussi

       p(rB) = 1/3 x 5/11 = 5/33 ≈ 0,152

       vérif : proba TOTALE = 4/11 + 10/33 + 2/11 + 5/33

                                           = 6/11 + 15/33

                                           = 18/33 + 15/33

                                           = 33/33 = 1 .

                   donc j' ai juste ! ☺

    ■ 1°) l' arbre possède 2 branches car on a

                      2 couleurs possibles de short,

      puis chaque branche porte 3 branchettes

      correspondant aux 3 couleurs de tee shirts

      --> soit un total de 6 branchettes pour l' arbre ! ☺

    ■ 2A) p(rB) = 1/3 x 5/11 = 5/33 ≈ 0,152

    ■ 2B) Marie est habillée "monochrome" ☺ :

       p(vV) + p(rR) = 3/11 ≈ 0,273 .

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