Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît :) Gwenaëlle affirme : << trois des équations suivantes ont la même solution.>> A-t-elle raison ? a) 2x-23=9x-2 b) 3-

Bonjour,

Dans chacune des équations, on cherche à isoler l'inconnue (x, t, a ou z)

a)

2x-23 = 9x-2

On fait passer les 9x de l'autre coté en soustrayant des 2 cotés par 9x :

2x - 23 - 9x = 9x - 2 -9x

donc -7x -23 = -2

On fait passer 23 de l'autre coté en additionnant par 23 :

-7x - 23 + 23 = -2 + 23

-7x = 21

donc x = [tex]\frac{21}{-7}[/tex] = -3

b)

3-5t = 10-12t

On met les t du même coté en additionnant par 12t :

3 - 5t + 12t = 10 - 12t + 12t

donc 3 + 7t = 10

donc 7t = 10 - 3 = 7

donc t = 1

c)

4a+13 = 22+7a

4a + 13 -7a = 22 + 7a - 7a

donc -3a + 13 = 22

donc -3a = 22-13

         -3a = 9

donc a = [tex]\frac{9}{-3}[/tex] = -3

d)

-3z-1 = 2(z+7)

On commence par développer :

-3z - 1 = 2z + 14

On met les z du même coté:

-3z - 1 -2z = 2z + 14 -2z

donc -5z - 1 = 14

donc -5z = 14+1 = 15

donc z = [tex]\frac{15}{-5}[/tex] = -3

Les équations a, c et d ont les mêmes solutions, donc Gwenaëlle a raison.

Bonne journée