bonjour a tous, je dois factoriser l'expression (x+7)²-25 mais je n'y arrive pas, je dois trouver le résultat suivant : (x+2)(x+12). Pouvez vous bien détailler

C'est très facile. Déjà, pour commencer, tu dois regarder si il y a un facteur commun. Tu remarques que dans (x+)²-25, il n'y en a pas.

Ensuite, tu dois donc te servir des identitées remarquables :

(a+b)² = a²+2*a*b+b²

(a-b)² = a²-2*a*b+b²

ainsi que (a+b)(a-b) = a²-b²

Ici, tu remarques la chose suivante : Tu peut te servir de la dernière identité remarquable, soit (a+b)(a-b) = a²-b²

Tu en tire la chose suivante : (x+7)² = a et 5² (25) = b

donc, [(x+7)+5][(x+7)-5] = (x+7)²+5²

Ensuite, tu continu : 

[(x+7)+5][(x+7)-5] 

= (x+7+5)(x+7-5)

[x+12][x+2]

Ce qui revient au même que ce que tu doit trouver. 

Voilà :)