Bonjour s'il vous plaît est ce que quelqu'un pour m'aider pour cette question '' montrer que, pour tout entier naturel n, l'entier n²-n est pair '' merci de vot

Réponse :

Bonsoir un nombre n peut s'écrire n=2k et un nombre impair n peut s'écrire n=2k+1

Explications étape par étape :

Deux cas possibles

a) n est pair donc n=2k

n²-n=(2k)²-2k=4k²-2k=2(2k²-k) ceci est pair

b) n est impair donc n=2k+1

n²-n=(2k+1)²-(2k+1)=4k²+4k+1-2k-1=4k²+2k= 2(2k²+k) ceci est pair