bonjour Soit f une fonction affine. Sachant que f(-3) = -3 et f(-4) = 2 Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f. merci d'avance

qui dit fonction affine dit : f(x) = ax + b

vous savez que f(-3) = -3

donc f(-3) = a * (-3) + b = -3

et

vous savez que f(-4) = 2

donc f(-4) = a * (-4) + b = 2

vous avez donc à résoudre

-3a + b = -3

-4a + b = 2

on les soustrais pour élimer les b et on aura

-3a - (-4a) = -3 - 2

soit

a = -5

reste à trouver b

comme f(-3) = -5 * (-3) + b = -3

b + 15 = -3

b = -18

=> f(x) = -5x - 18

Réponse :

f(x)=-5x-18

Explications étape par étape :

Une fonction affine s'écrit f(x)=ax+b

f(-3)=-3*a+b=-3       (1)

f(-4)=-4*a+b=2        (2)

L'egalité (1) - l'égalité (2) donne:

5=-a Don a=-5

Ainsi f(x)=-5x+b

On trouve b avec f(-3)=-3 :  (-5)*(-3)+b=-3

Soit 15+b=-3

b=-18

Donc f(x)=-5x-18