Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide je dois rendre le dm demain merci d’avance.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

on va demander à Thales de nous aider

d'après le codage de la figure  les droites (CB) et (SO) sont perpendiculaires à la droite (AL)  et  si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles donc  les droites (CB) et (SO) sont parallèles.

de plus les points A, B, E, O et L sont alignés tout comme les points A, C et S et dans le meme ordre

donc d'après le théorème de Thalès, on AC/AS = AB/AO = CB/SO

on cherche SO avec ⇒ AB/AO = CB /SO

avec AB 3,2     CB= 1

on va chercher  la longueur AO = AB + BE  + EO

AB=3,2 m BE = 2,3 m et EO = 1/2 EL car EL est le diamètre du cône de sel de dimension 5 mètres avec O le centre de la base de ce cône.

donc  EO = 2,5 m

⇒AO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8 m

⇒AB/AO = CB/ SO⇒produit en croix ⇒AB x SO = AO x CB

soit SO =AO x CB/ AB

⇒SO = 8 x 1/3,2

⇒SO = 5/2 = 2,5 m

donc la hauteur du cône de sel  SO = 2,5 m

2) Déterminer, en m3, le volume de sel contenu dans ce cône. Arrondir le résultat au m3 près.

Volume d’un cône de révolution = π x R² x h/3

⇒Le rayon du cône est de 5/2 = 2,5m.

⇒La hauteur du cône de révolution est SO =  2,5 mètres.

⇒Soit V  = π x 2,5² x 2,5/3 ≈ 16,36 m³ arrodi au m³ V≈ 16 m³

 Le volume de sel contenu dans ce cône est donc d’environ 16 m³

EXERCICE 3

volume des cônes 1000m³

hauteur de ces cônes ≤ 6 m

on cherche R

V = π x R² x h/3

et on remplace dans cette formule les valeurs que l'on connait

⇒1000 = π x R² x 6/3

⇒donc R² =  3 x 1000/(π x 6)

⇒R² 159, 1549431

⇒R = √159,1549431

⇒R = 12, 6 m

voilà bonne soirée