Bonjour, pourriez vous m’aider pour cet exercice. (Niveau 2nde) 1. Dresser le tableau de variations de la fonction cube. 2. Comparer les nombres suivants sans l
Mathématiques
Amau2525
Question
Bonjour, pourriez vous m’aider pour cet exercice.
(Niveau 2nde)
1. Dresser le tableau de variations de la fonction cube.
2. Comparer les nombres suivants sans les calculer.
a) 2,5^3 et 4^3
b) (-4)^3 et (-7)^3
c) 3,5^3 et 27
d) (5/9)^3 et (8/7)^3
(Niveau 2nde)
1. Dresser le tableau de variations de la fonction cube.
2. Comparer les nombres suivants sans les calculer.
a) 2,5^3 et 4^3
b) (-4)^3 et (-7)^3
c) 3,5^3 et 27
d) (5/9)^3 et (8/7)^3
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Variation :
x-------->-∞..............................+∞
f(x)=x³-->........C..................
C=flèche qui monte.
La fonction cube est strictement croissante sur IR.
Ce qui veut dire :
a < b <==> a³ < b³
a > b <==> a³ > b³
2)
a)
2.5³ < 4³ car 2.5 < 4.
b)
(-4)³ > (-7)³ car -4 > -7.
c)
27=3³
Donc on a :
3.5³ > 3³ car 3.5 > 3.
d)
5/9 < 1 et 8/7 > 1 donc 5/9 < 8/7. OK ?
(5/9)³ < (8/7)³ car 5/9 < 8/7.