quelqu’un peut m’aider s’il vous plais

Réponse :

Explications étape par étape :

Rappel

Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure

Dans un parallélogramme, les angles consécutifs

sont supplémentaires.

Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme fait 180°.

exercice 1

a)  dans le parallélogramme, l'angle x est opposé a l'angle qui fait 80°

on sait que dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure, donc l'angle x = 80°

b) dans le parallélogramme, l'angle y et l'angle de 120 ° sont des angles consécutifs et donc ils sont supplémentaires c'est à dire que

l'angle y + 120° = 180°

donc l'angle y = 180 - 120

donc l'angle y = 60°

c) dans le parallélogramme, l'angle z et l'angle de 120 ° sont des angles consécutifs et donc ils sont supplémentaires c'est à dire que

l'angle z + 115° = 180°

donc l'angle y = 180 - 115

donc l'angle y = 65°

d) le parallélogramme ici se compose deux triangles isocèles car on voit que tous les cotés sont de même longueur donc c'est un losange

On sait que les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux.

de plus dans un triangle quelconque, la somme de ses angles est toujours égale à 180°.

Ici on va prendre le triangle isocèle qui contient les angles u et t et l'ange de 55°

on considère ici que les angles à la base sont ceux l'angle t et l'angle de 55° car il sont proches des cotés qui sont égaux

l'angle u est l'angle au sommet du triangle isocèle.

on a donc t = 55° car les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux

et on en déduit l'angle u par le calcul suivant :

l'angle u + l'angle t + 55 = 180° car  dans un triangle quelconque, la somme de ses angles est toujours égale à 180°.

or l'angle  t = 55°

donc l'angle u + 55 + 55 = 180°

donc l'angle u = 180 - 55 - 55

l'angle u = 70 °

exercice 2

voir pièce jointe