bonjour , pouvez vous m'aider merci Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 7 m et d'arête latérale 32 m. Donner la hauteur de la pyramide

Réponse :

Donner la hauteur de la pyramide

soit le triangle ABC rectangle en B ⇒ th.Pythagore,  ⇒AC² = AB²+BC²

⇔ AC² = 7² + 7² = 2 x 7²  ⇒ AC = 7√2

soit  SOA le triangle rectangle en O; la hauteur de la pyramide étant SO

d'après le th.Pythagore  on a,  SA² = SO²+OA²    or  OA = AC/2 = 7√2/2

SO² = SA² - OA²  ⇔  SO² = 32² - (49/2)² = 1024 - 600.25 = 423.75

⇒ SO = √(423.75) ≈ 20.59 m ≈ 21 m  L'arrondie au m près

Explications étape par étape :