Aider moi svp ! Montrer que l'expression factoriser de E=(6-x)^2 - (6-x)(4-x)+ 2(36 - x^2) est E =2(6-x)(7+x)​

Réponse:

Bonjour

Factorisons E :

E = (6-x)² - (6-x)(4-x) + 2(36-x²)

E = (6-x)² - (6-x)(4-x) + 2(6²-x²)

E = (6-x)(6-x) - (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6+x)

E = (6-x)[(6-x) - (4-x) + 2(6+x)]

E = (6-x)(6-x- 4 + x + 12 + 2x)

E = (6-x)(14 + 2x)

E = (6-x)(2×7 + 2×x)

E = 2(6-x)(7+x)

Explications étape par étape :

Pour l'expression (36 - x²) on utilise l’identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

On factorise par (6-x) cela donne :

E=( 6 - x ) ( ( 6 - x ) - ( 4 - x ) + 2 ( 6 + x ) )

E=( 6 - x ) ( 6 - x - 4 + x + 12 + 2x )

E=( 6 - x ) (14 + 2x )

E=2 ( 6 - x ) (7 + x )